做數學題需要用到兩件思維方式：一是印象，二是推理。印像透過練習產生，推理則基於學習。使用印象勝在快，使用推理勝在準。理想的情況是：進行一些簡單的運算時依賴印象，間中以推理檢查，遇上疑惑則以必需推理方式解決。
"2(x+3)=2x+6"之類的運算，自中一開始已經不斷操練，到了中六時，幾乎脊髓反射也做到了。然而我們對這種運算能力的建立，幾乎完全從印象而來。至於其背後原理，卻沒多少人去考究。於是，學生很容易將這種印象
[......](a+b) = [......]a + [......]b
錯誤應用於以下情況：
(a+b)^3 = a^3 + b^3
sqrt(a+b) = sqrt(a) + sqrt(b) [sqrt 指平方根]
sin(a+b) = sin(a) + sin(b)
log(a+b) = log(a) + log(b)
即使成績好的同學也會犯上這些錯誤。如果我們不了解計算背後的原理，一昧盲目操練，練習愈多，愈易犯錯，因為練
這種運算方式是否成立，並不依賴操練所得的印象，而是需要了解背後的原理。
n(a+b) = na + nb這個計法，稱為乘法對加法的分配性(distributivity of multiplication over addition)。這個性質應用於加乘並用時，其他情況就不一定了。
覺得這個甚麼甚麼分配性高深莫測、不適合兒童觀看（我曾遇過有老師是這樣想的！）的人士，可看這個：
類似的情況還有很多，有機會再說。
老師要同學做：review, class work, additional example, skill upgrading corner, activity center, exercise, revision exercise, integrated exercise, worksheet, build up exercise, activity book, 補習社練習，觀課及其他活動用特備練習，去年測驗卷及試題等等，清一色都是以增強印象為練習目的，對於推理能力的培養卻是十分薄弱。這是老師和學生都應注意的。
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